Neďaleko Spišského Podhradia sa nachádza unikátny prírodný výtvor Sivá Brada – desaťtisíc rokov stará travertínová kopa, ktorá stále rastie. Táto kopa vyhlásená spolu s priľahlým územím i za prírodnú rezerváciu je miestom výskytu vzácnej flóry a liečivých minerálnych prameňov vyvierajúcich na viacerých miestach. Jeden z týchto prameňov je uspôsobený na naberanie vody návštevníkmi, ďalší, azda najzaujímavejší, vyviera v podobe gejzíru a predstavuje jeden z dvoch gejzírov na Slovensku (popri studenom gejzíre v Herľanoch). Na Sivej Brade možno nájsť i malé travertínové krátery, z ktorých nevyviera voda, zato z nich však uniká oxid uhličitý, ktorý môže v prípade masívneho vdýchnutia zahubiť i menšieho živočícha. Na úniky plynu doplácajú najmä vtáky, ktorých mŕtve telíčka možno v lokalite tu a tam uzrieť.
Ako ostatné travertínové kopy v okolí Spišského Podhradia je aj Sivá Brada dôsledkom existencie križovania zlomov vo východnom pokračovaní vikartovského chrbta a zlomami obmedzujúcimi pohorie Branisko. Pozdĺž zlomov dochádza k výstupu cirkulujúcich podzemných vôd bohatých na CO2 z podložných druhohorných vápencov v hlbších častiach panvy. Travertíny sú holocénneho až recentného veku. Súčasná aktívna kopa vznikla ako parazitická vyvieračka na úpätí staršej kopy pred niekoľkými desiatkami rokov.
Sivá Brada je dobre dostupná a lokalita vďaka kaplnke je viditeľná už od hlavnej cesty smerom na Spišské Podhradie. Dovedie vás sem značený turistický chodník, ktorý začína na Spišskom salaši a zo Sivej Brady ďalej pokračuje cez Pažicu, Spišskú Kapitulu, Spišské Podhradie, Spišský hrad a travertínové kopy Sobotisko a Dreveník až do obce Žehra.
